常熟地区目前没有专门的公立医院开设植发科室，因为植发手术被视为整形美容外科的一部分，归类于医疗美容外科分类项目。在公立医院进行植发手术通常需要在皮肤科或整形美容科就诊。由于植发手术需要一定的临床经验和专业技能，建议选择有毛发移植临床经验的医生进行手术。

其中，常熟第二人民医院是当地一家颇具声誉的医院。建立已有30余年，作为扬州大学的第五临床医院，它同时也是上海六院、华东医院的合作教学基地，评级为三级乙等。该医院拥有先进的手术、监护和消毒设备，为植发手术提供了充分的风险保障。在这里进行毛发移植手术可以放心，能够避免因感染带来的风险。

关于哪个科室更正规，常熟二院中可进行植发手术的有两个科室：整形美容外科和皮肤性病科。这两个科室都是国内植发医生主要的执业学科项目之一。整形美容外科在毛发移植方面具有先天优势，不仅外科手术操作器械共通，而且整形美容外科医生的专业审美能为患者带来更精细化的手术操作及更美观的术前设计。植发手术也属于皮肤科的范围，皮肤科医生能够更深入地分析头皮环境对毛发脱落的影响，并提供相应的缓解和治疗措施。

在选择医院进行植发手术时，国内主要以大型公立三甲医院为主，也有民营的植发医院。但需要注意的是，只有具备执业许可的门诊、诊所或医院才有资格进行植发手术。建议选择执业证书齐全的正规医院和医生，以确保手术的安全和效果。在选择时，务必仔细核查医院和医生的资质及经验，以确保自己的权益不受损害。